题目内容

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，
AC=8，则OE长为（　　）
A．2B．2.5C．2.4D．3

∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC，
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm，
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=
32+42
=5，
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=
1
2
BC=
5
2
=2.5，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．
（1）求证：CE=CF；
（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．
在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，则这个菱形面积是______．
如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）
A．
1+
5
2
B．
5
-1
2
C．1D．2
如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为
1
2
．
试解决下列问题：
（1）点D坐标为（　　）；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则此菱形较短的对角线长是（　　）
A．3
3
B．6
3
C．3D．6
如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．
已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．
（1）求证：AD2=
1
2
DE•DB；
（2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为6
3
，求EG的长．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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