题目内容

（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）=　　．
an+1﹣bn+1

试题分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，把（a﹣b）分别和（an+an﹣1b+an
解：（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）
=an+1+anb+an﹣1b2+…+a3bn﹣2+a2bn﹣1+abn﹣anb﹣an﹣1b2﹣an﹣2b3﹣…﹣a2bn﹣1﹣abn﹣bn+1=an+1﹣bn+1．
故答案是an+1﹣bn+1．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意指数的变化．
练习册系列答案
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设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．
（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．
将下列格式分解因式
（1）xy+x+y+1
（2）（x﹣1）（x+3）+4．
解方程：（2x+5）（x﹣1）=2（x+4）（x﹣3），　　．
填空（x﹣y）（x2+xy+y2）=　　；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）=　　
根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x﹣y）（xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn）=　　．
若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a﹣b+c﹣d+e=　　．
计算：．
一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（　　）
A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a
若25x2－mxy+9y2是完全平方式，则m的值为___________________

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