Question

将下列格式分解因式
（1）xy+x+y+1
（2）（x﹣1）（x+3）+4．

Answer 1

（1）（y+1）（x+1）  （2）（x+1）²

试题分析：（1）前两项一组提取公因式x，后两项一组，然后再提取公因式即可得解；
（2）先利用整式的乘法展开并合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式即可．
解：（1）xy+x+y+1，
=x（y+1）+（y+1），
=（y+1）（x+1）；
（2）（x﹣1）（x+3）+4，
=x²+3x﹣x﹣3+4，
=x²+2x+1，
=（x+1）²．
点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项可提取公因式，并与后两项正好有公因式可提取．