题目内容
如图所示,D是AB上一点,E是AC上一点.现给出以下三个条件:
①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C
(1)请你在其中选两个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题:命题的条件是 和 ,命题的结论是 (均填序号)
(2)证明你写出的命题:
已知:
求证:
证明:
①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C
(1)请你在其中选两个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题:命题的条件是
(2)证明你写出的命题:
已知:
求证:
证明:
考点:全等三角形的判定与性质,命题与定理
专题:
分析:根据①②可以推出③,根据SAS推出△ABE≌△ACD,即可得出结论.
解答:由①②推出③
证明:在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠B=∠C,
故答案为:①,②,③.
证明:在△ABE和△ACD中
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∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠B=∠C,
故答案为:①,②,③.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
练习册系列答案
相关题目
如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线y=
(x>0)上,则图中S△OBP=( )
4 |
x |
A、2
| ||
B、3
| ||
C、4
| ||
D、4 |