题目内容
已知AB平行CD，AD，BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3，求CD的长度．考点：相似三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：由AB∥CD得到∠A=∠D，∠B=∠C，根据相似三角形的判定方法得到△OAB∽△ODC，然后利用相似比可计算出CD．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△OAB∽△ODC，
∴
=
，即
=
，
∴CD=6．
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△OAB∽△ODC，
∴
| AB |
| CD |
| OA |
| OD |
| 3 |
| CD |
| 2 |
| 4 |
∴CD=6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
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| 52 |
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