题目内容
某文具店计划购进学生用的甲、乙两种圆规80只,进货总价要求不超过384元.两种圆规的进价和售价如下表:
(1)问该文具店至少应购进甲种圆规多少只?
(2)在全部可销售完的情况下,针对a的不同取值,应怎样的进货所获利润最大?
甲种 | 乙种 | |
进价(元) | 4 | 5 |
售价(元) | a(6≥a>4) | 7 |
(2)在全部可销售完的情况下,针对a的不同取值,应怎样的进货所获利润最大?
考点:一次函数的应用,一元一次不等式的应用
专题:应用题
分析:(1)设该文具店应购进甲种圆规x只,则乙种圆规的个数为80-x个,根据总价钱不超过384元,列出不等式,求出x的最小整数解即可;
(2)根据总利润=总售价-进价列出函数关系式,当6≥a>4时,求出利润的最大值.
(2)根据总利润=总售价-进价列出函数关系式,当6≥a>4时,求出利润的最大值.
解答:解:(1)设该文具店应购进甲种圆规x只,则乙种圆规的个数为80-x个,
由题意得,4x+5(80-x)≤384,
解得:x≥16,
答:该文具店应购进甲种圆规16只;
(2)设购进甲种圆规x只,利润为y,
则y=x(a-4)+(7-5)(80-x)=(a-6)x+160,
∵6≥a>4,
∴a-6≤0,
故x越小,y值越大,
当x=16时,y值最大.
答:该文具店应购进甲种圆规16只,乙种圆规64只.
由题意得,4x+5(80-x)≤384,
解得:x≥16,
答:该文具店应购进甲种圆规16只;
(2)设购进甲种圆规x只,利润为y,
则y=x(a-4)+(7-5)(80-x)=(a-6)x+160,
∵6≥a>4,
∴a-6≤0,
故x越小,y值越大,
当x=16时,y值最大.
答:该文具店应购进甲种圆规16只,乙种圆规64只.
点评:本题考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用,此题难度适中,解题的关键是理解题意,根据题意列方程,列函数解析式,然后根据一次函数的性质求解.
练习册系列答案
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A、1:14 | B、3:14 |
C、1:16 | D、3:16 |
根式
的值是( )
52 |
A、5 | B、-5 | C、±5 | D、25 |