题目内容
一圆形房间的地板上是由三个同心圆的图案所占满,它们的半径比为R1:R2:R3=1:
:
(如图所示),一只猫从高处跳入地板,那么落在阴影部分的概率是多少?
2 |
3 |
考点:几何概率
专题:
分析:先设R1=1,得出R2=
,R3=
,根据圆的面积公式求出阴影部分的面积和最大的圆的面积,再根据概率公式即可得出答案.
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3 |
解答:解:设R1=1,则R2=
,R3=
,
∵阴影部分的面积是π(
)2-π•12=π,
最大的圆的面积是;π(
)2=3π,
∴落在阴影部分的概率是
=
.
2 |
3 |
∵阴影部分的面积是π(
2 |
最大的圆的面积是;π(
3 |
∴落在阴影部分的概率是
π |
3π |
1 |
3 |
点评:此题主要考查了几何概率,根据三圆半径R1:R2:R3=1:
:
,求出圆环面积与大圆面积的比是解决问题的关键.
2 |
3 |
练习册系列答案
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