Question

【题目】如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：

托盘B与点O的距离x（cm）	10	15	20	25	30
托盘B中的砝码质量y（g）	30	20	15	12	10

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图像，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；
（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？

Answer 1

【答案】
（1）解：函数图像如图所示，．

观察图像可知，函数可能是反比例函数，设y= （k≠0），

把（10，30）的坐标代入，得k=300，

∴y= ，

经检验，其余各个点坐标均满足y= ．

（2）解：当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码．

由图像可知，当x＞0时，y随x的增大而增大，所以当托盘B向左移动时，x减小，y增大．

【解析】（1）观察图像可知，函数可能是反比例函数，设y= （k≠0），把（10，30）的坐标代入，得k=300，再检验其余各个点是否满足即可．（2）利用反比例函数的性质即可解决问题．