题目内容
【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 , …组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是( )
A.(2014,0)
B.(2015,﹣1)
C.(2015,1)
D.(2016,0)
【答案】B
【解析】解:半径为1个单位长度的半圆的周长为: ,
∵点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,
∴点P1秒走 个半圆,
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为(1,1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为(2,0),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为(3,﹣1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为(4,0),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为(5,1),
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为(6,0),
…,
∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐标是(2015,﹣1),
故选:B.

【题目】某商场出售一批进价为每个2元的笔记本,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:
(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x,y的对应点,用平滑曲线连接这些点,并观察所得的图像,猜测y与x之间的函数关系,并求出该函数关系式:
x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(个) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(2)设经营此笔记本的日销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式;
(3)当日销售单价为8元时,求日销售利润是多少元?
【题目】如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B,E在反比例函数y= 的图像上,OA=1,OC=6,试求出正方形ADEF的边长.
【题目】如图,在左边托盘A(固定)中放置一个重物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,可使得仪器左右平衡,改变托盘B与支撑点M的距离,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:
托盘B与点O的距离x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
托盘B中的砝码质量y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点,并用一条光滑曲线连接起来;观察所画的图像,猜测y与x之间的函数关系,求出该函数解析式;
(2)当托盘B向左移动(不超过点M)时,应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?