Question

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数的y=

1

2

x2的图象，C₂是函数的y=-

1

2

x2的图象，C₃是函数的y=x的图象，则阴影部分的面积是______．

Answer 1

抛物线y=

1

2

x²与抛物线y=-

1

2

x²的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为45°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为135°，半径为2，所以：
S_阴影=

135•π•22

360

=

3

2

π．
故答案是：

3

2

π．