题目内容
【题目】下列命题正确的是（ ）
A.矩形的对角线互相垂直平分
B.一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形
C.正八边形每个内角都是
D.三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等
【答案】B
【解析】
根据矩形的性质、平行四边形的判定、多边形的内角和及三角形垂直平分线的性质，逐项判断即可．
A.矩形的对角线相等且互相平分，故原命题错误；
B.已知如图：
，
，求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵，
∴
，
∵，
∴
，
∴
，
又∵，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形，故原命题正确；
C.正八边形每个内角都是：
，故原命题错误；
D.三角形三边垂直平分线交点到三角形三个顶点的距离相等，故原命题错误．
故选：B．
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