Question

【题目】如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线， ∴∠BCE=∠DCE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DCE=∠F，∠BCE=∠AEF，
∴BF=BC，∠F=∠AEF，
∴AF=AE．
∵AB=6，BC=8，
∴AF=AE=8﹣6=2，
∴AE+AF=4．
所以答案是：4．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．