题目内容

【题目】如图,已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(2,3).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)请根据图象直接写出不等式x+b> 的解集.

【答案】
(1)解:把点A的坐标(2,3)代入一次函数的解析式中,可得:3=2+b,解得:b=1,

所以一次函数的解析式为:y=x+1;

把点A的坐标(2,3)代入反比例函数的解析式中,可得:k=6,

所以反比例函数的解析式为:y=


(2)解:把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组,

可得:

解得:x1=2,x2=﹣3,

所以点B的坐标为(﹣3,﹣2);


(3)解:∵A(2,3),B(﹣3,﹣2),

∴使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是:﹣3<x<0或x>2


【解析】(1)把A的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式即可求出解析式;(2)把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组,求出方程组的解即可;(3)根据A、B的坐标结合图象即可得出答案.

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