题目内容
【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数y=
的图象与性质．
因为y=
，即y=﹣
+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．
列表：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=﹣ | … |
|
| 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣1 | 1 | ﹣ | ﹣ | … |
y= | … |
|
| 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
②y=的图象是由y=﹣的图象向 平移 个单位而得到；
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．
【答案】(1)图象见解析；（2）增大，上，1，（0，1）；（3）5.
【解析】（1）用光滑曲线顺次连接即可；
（2）观察图象，利用图象法即可解决问题；
（3）根据中心对称的性质，可知A（x1，y1），B（x2，y2）关于（0，1）对称，由此即可解决问题.
（1）函数图象如图所示：
（2）①当x＜0时，y随x的增大而增大；
②y=
的图象是由y=﹣
的图象向上平移1个单位而得到；
③图象关于点（0，1）中心对称，
故答案为：①增大；②上，1；③（0，1）；
（3）∵x1+x2=0，
∴x1=﹣x2，
∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于（0，1）对称，
∴y1+y2=2，
∴y1+y2+3=5．
练习册系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案
相关题目
