题目内容
【题目】已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．
（1）求2A﹣
B；
（2）若2A﹣B与
互为相反数，求C的表达式；
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
【答案】（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣
【解析】
（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣
（﹣3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；
（2）由已知等式知2A﹣B+
＝0，将多项式代入，依此即可求解；
（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．
解：（1）2A﹣B
＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6）
＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2
＝7x2﹣x+2；
（2）依题意有：
7x2﹣x+2+＝0，
14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，
C＝﹣14x2+2x﹣1；
（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，
∴﹣56+4﹣1＝4+7a，
解得：a＝﹣．
故a的值是﹣．
同步奥数系列答案【题目】综合与探究
“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表小比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人数变化（万人） | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
（1）若9月份的最后一天9月30日的游客人数记为
万人，请用含的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）在（1）条件下，请直接写出七天内游客人数最多的是哪天，有多少万人？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人100元，则黄金周期间齐齐哈尔市动物园票收入是多少万元？
【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数y=
的图象与性质．
因为y=
，即y=﹣
+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．
列表：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=﹣ | … |
|
| 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣1 | 1 | ﹣ | ﹣ | … |
y= | … |
|
| 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
②y=的图象是由y=﹣的图象向 平移 个单位而得到；
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．
