题目内容
如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD，BC分别交于E、F点
求证：四边形AFCE是菱形
求证：四边形AFCE是菱形
证明：在 ABCD中，AE∥FC
∴∠EAO=∠FCO…………………………2分
又∵EF垂直平分AC
∴∠AOE=∠COF=90º，AO=CO
∴△AOE≌△COF……………………4分
∴OE=OF
∴四边形形AFCE为平行四边形………………6分
又∵EF⊥AC
∴ AFCE是菱形…………………………8分
∴∠EAO=∠FCO…………………………2分
又∵EF垂直平分AC
∴∠AOE=∠COF=90º，AO=CO
∴△AOE≌△COF……………………4分
∴OE=OF
∴四边形形AFCE为平行四边形………………6分
又∵EF⊥AC
∴ AFCE是菱形…………………………8分略
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的最小值是
，则AB长为
