题目内容
如图,外切于P点的⊙O1和⊙O2是半径为3cm的等圆,连心线交⊙O1于点A,交⊙O2于点B,AC与⊙O2相切于点C,连接PC,则PC的长为( )
A.2
| B.3
| C.3cm | D.4.5cm |
连接O2C,PH,AP是直径,
则∠AHP=90°,
由切线的概念知,∠O2CA=90°;
∴PH∥O2C,
由勾股定理得,AC=6
,
∵HP:O2C=AP:O2A,
∴HP=2,
由勾股定理得,AH=4
,HC=AC-AH=2
,
在直角三角形PHC中,由勾股定理得,PC=2
.
故选A.
则∠AHP=90°,
由切线的概念知,∠O2CA=90°;
∴PH∥O2C,
由勾股定理得,AC=6
2 |
∵HP:O2C=AP:O2A,
∴HP=2,
由勾股定理得,AH=4
2 |
2 |
在直角三角形PHC中,由勾股定理得,PC=2
3 |
故选A.
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