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如图,两个同心圆的半径分别为5和3,将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位,则平移后的小圆与大圆的位置关系是______.
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∵两圆半径差为5-3=2,
∴将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位后圆心距是2.
∴两圆的位置关系是内切.
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如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接OE,CD=
3
,∠ACB=30°.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长.
已知⊙O
1
的半径是5cm,⊙O
2
的半径是3cm,O
1
O
2
=8cm,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.内切
D.相交
如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S
1
,S
s
,S
3
,…,S
n
,则S
12
:S
4
的值等于______.
已知:如图,A是⊙O
1
、⊙O
2
的一个交点,点M是O
1
O
2
的中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O
1
、⊙O
2
于B、C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若O
1
A切⊙O
2
于点A,弦AB、AC的弦心距分别为d
l
、d
2
,求证:d
1
+d
2
=O
1
O
2
;
(3)在(2)条件下,若d
1
d
2
=1,设⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为R、r,求证:R
2
+r
2
=
(
R
2
+
r
2
)
2
R
2
r
2
.
若⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点,⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和
2
,公共弦长为2,∠O
1
AO
2
的度数为______.
某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm,宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他先画了草图,但他在求小圆的半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.
如果⊙O
1
和⊙O
2
相交于C、E,CB是⊙O
1
的直径,过B作⊙O
1
的切线交CE的延长线于A,AFD是割线,交⊙O
2
于F、D,BC=FD=2,CE=
3
,则AF的长为( )
A.
2
3
3
B.
21
+1
3
C.
21
+3
3
D.
21
-3
3
如图,外切于P点的⊙O
1
和⊙O
2
是半径为3cm的等圆,连心线交⊙O
1
于点A,交⊙O
2
于点B,AC与⊙O
2
相切于点C,连接PC,则PC的长为( )
A.
2
3
cm
B.
3
2
cm
C.3cm
D.4.5cm
关 闭
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