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如图，两个同心圆的半径分别为5和3，将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是______．
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∵两圆半径差为5-3=2，
∴将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位后圆心距是2．
∴两圆的位置关系是内切．
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如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=
3
，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长．
已知⊙O
1
的半径是5cm，⊙O
2
的半径是3cm，O
1
O
2
=8cm，则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．内切
D．相交
如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S
1
，S
s
，S
3
，…，S
n
，则S
12
：S
4
的值等于______．
已知：如图，A是⊙O
1
、⊙O
2
的一个交点，点M是O
1
O
2
的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O
1
、⊙O
2
于B、C．
（1）求证：AB=AC；
（2）若O
1
A切⊙O
2
于点A，弦AB、AC的弦心距分别为d
l
、d
2
，求证：d
1
+d
2
=O
1
O
2
；
（3）在（2）条件下，若d
1
d
2
=1，设⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为R、r，求证：R
2
+r
2
=
(
R
2
+
r
2
)
2
R
2
r
2
．
若⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点，⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和
2
，公共弦长为2，∠O
1
AO
2
的度数为______．
某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．
如果⊙O
1
和⊙O
2
相交于C、E，CB是⊙O
1
的直径，过B作⊙O
1
的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O
2
于F、D，BC=FD=2，CE=
3
，则AF的长为（ ）
A．
2
3
3
B．
21
+1
3
C．
21
+3
3
D．
21
-3
3
如图，外切于P点的⊙O
1
和⊙O
2
是半径为3cm的等圆，连心线交⊙O
1
于点A，交⊙O
2
于点B，AC与⊙O
2
相切于点C，连接PC，则PC的长为（ ）
A．
2
3
cm
B．
3
2
cm
C．3cm
D．4.5cm
关 闭
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