题目内容

【题目】在平面直角坐标系，直线与y轴交于点A，与双曲线交于点．

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若的面积为6，求直线CD的表达式．

【答案】（1）B（3，2），k=6；（2）或

【解析】

（1）先代入求出m的值，然后将B的坐标代入双曲线的解析式中即可求出k的值．

（2）设直线CD的解析式为：，直线AB与x轴交于点E，然后求出点A、C、E的坐标，最后根据的面积即可求出b的值．

（1）将代入

，

将代入，

（2）设直线CD的解析式为：，

直线AB与x轴交于点E，

令和分别代入，

代入，

当C在E的左侧时，

此时

，

当C在E的右侧时，

此时

∴，

∴当时，

直线的CD的解析式为：，

当时，

直线的CD的解析式为：，

∴直线的CD的表达式为：或

练习册系列答案
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如图1，点．

若点B是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则点B的坐标为______；

若点是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则a的值为______；

若点是点A关于y轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为______；

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（1）求点A，B的坐标；

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①求二次函数解析式；

②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；

③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

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