[题目]如图是一个正方体的表面展开图.请回答下列问题:(1)与面B.C相对的面分别是 ,(2)若A＝a3+a2b+3.B＝a2b﹣3.C＝a3﹣1.D＝﹣(a2b﹣6).且相对两个面所表示的代数式的和都相等.求E.F分别代表的代数式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是　　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

【答案】(1)F、E；（2）10，a3﹣a2b+12．

【解析】

（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；
（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．

（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，

故答案为：F、E；

（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]＝a3+9．

所以C的对面E＝a3+9﹣（a3﹣1）＝10．

B的对面F＝a3+9﹣（a2b﹣3）＝a3﹣a2b+12．

练习册系列答案

相关题目

【题目】如图，已知A（2，0），B（1，m2﹣4m+5）．

（1）直接判断△ABO是什么图形；
（2）如果S△ABO有最小值，求m的值；
（3）抛物线y=﹣（x﹣2）（x﹣n）经过点B且与y轴交于点C，与x轴交于两点A，D．
①用含m的式子表示点C和点D坐标；
②点P是抛物线上x轴上方任一点，PQ∥BD交x轴于点Q，将△ABO向左平移到△A′B′O′，点A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′，当点A'与点D重合时，点B'在线段PQ上，如果点P恰好是抛物线顶点，求m的值．

【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，小詹在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO＝CO；③△ABD≌△CBD.

其中正确的结论有(　　)

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．

（1）已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2)．
①当时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；
②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；
（2）已知点D(1，1)，点E( ， )，其中点E是函数的图像上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．