Question

【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，小詹在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO＝CO；③△ABD≌△CBD.

其中正确的结论有(　 　)

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据“SSS”证明△ABD与△CBD全等，再根据“SAS”证明△AOD与△COD全等即可判断．

在△ABD和△CBD中，

∵AD=CD，AB=BC，DB=DB，

∴△ABD≌△CBD(SSS)，

故③正确；

∵△ABD≌△CBD，

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD与△COD中，

∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，

∴△AOD≌△COD(SAS)，

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正确；

故选D