Question

【题目】按照有关规定：距离铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．

如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由．

（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（ 温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）

Answer 1

【答案】（1）A单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信；（2）受影响的时间为5秒．

【解析】

(1)作过点作，垂足为，根据三角函数可求得长，再与200米比较大小即可求解；(2)在上找到点、，使得米，根据勾股定理可求，根据三角函数可求，根据速度可得单元用户受到影响时间有多长.

(1)作过点作，垂足为，

∵，，

∴，

∵米，

∴，

∴单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信．

(2)在上找到点、，使得米

∴，

∴，

又∵速度(米/秒)，

∴时间秒，

即受影响的时间为5秒．