题目内容

【题目】(2016·天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地计划租用甲、乙两种货车共8已知每辆甲种货车一次最多运送机器45租车费用为400每辆乙种货车一次最多运送机器30租车费用为280

(1)设租用甲种货车x(x为非负整数)试填写表格:

表一

租用甲种货车的数量 /

3

7

x

租用的甲种货车最多运送机器的数量 /

135

租用的乙种货车最多运送机器的数量 /

150

表二:

租用甲种货车的数量 /

3

7

x

租用甲种货车的费用/

2800

租用乙种货车的费用 /

280

(2)若租用甲种货车x辆时设两种货车的总费用为y试确定能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案

【答案】1)见解析;(2甲种货车6乙种货车2

【解析】试题分析:1)根据题意,分别计算每种情况下每种货车最多能运送机器的数量和费用并填表。

2)依题意可求出租用甲种货车数量x和租车的总费用y的一次函数关系和关于x的一元一次不等式,再利用一次函数的增减性x的取值范围求出y的最小值

解:(1)如下表:

2y400x(280x2 240)120x2 240.

又∵45x(30x240)330解得x6.

1200

∴在函数y120x2 240yx的增大而增大

∴当x6y取得最小值y最小2 960.

∴完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6乙种货车2

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