Question

【题目】某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求yB关于x的函数解析式；

(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

Answer 1

【答案】(1) yB＝90x－90(1≤x≤6)．(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．

【解析】试题分析：（1）设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b（k≠0），将点（1，0）、（3，180）代入一次函数函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；

（2）设yA关于x的解析式为yA=k1x．将（3，180）代入可求得yA关于x的解析式，然后将x=6，x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA与yB的差即可．

试题解析：(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx＋b(k≠0)．

将点(1，0)，(3，180)代入，得，

解得：k=90，b=-90．

∴yB关于x的函数解析式为yB=90x－90(1≤x≤6)．

(2)设yA关于x的函数解析式为yA=k1x.

根据题意，得3k1=180.解得k1=60.

∴yA=60x.

当x=5时，yA=60×5=300；

当x=6时，yB=90×6－90=450.

450－300=150(千克)．

答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．