题目内容
【题目】某物流公司引进A,B两种机器人用来搬运某种货物,这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时,A种机器人于某日0时开始搬运,过了1小时,B种机器人也开始搬运,如图,线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象,根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求yB关于x的函数解析式;
(2)如果A,B两种机器人连续搬运5小时,那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克?
【答案】(1) yB=90x-90(1≤x≤6).(2)如果A,B两种机器人各连续搬运5小时,B种机器人比A种机器人多搬运了150千克.
【解析】试题分析:(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b(k≠0),将点(1,0)、(3,180)代入一次函数函数的解析式得到关于k,b的方程组,从而可求得函数的解析式;
(2)设yA关于x的解析式为yA=k1x.将(3,180)代入可求得yA关于x的解析式,然后将x=6,x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA,yB的值,最后求得yA与yB的差即可.
试题解析:(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b(k≠0).
将点(1,0),(3,180)代入,得,
解得:k=90,b=-90.
∴yB关于x的函数解析式为yB=90x-90(1≤x≤6).
(2)设yA关于x的函数解析式为yA=k1x.
根据题意,得3k1=180.解得k1=60.
∴yA=60x.
当x=5时,yA=60×5=300;
当x=6时,yB=90×6-90=450.
450-300=150(千克).
答:如果A,B两种机器人各连续搬运5小时,B种机器人比A种机器人多搬运了150千克.
【题目】某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
类别/单价 | 成本价 | 销售价(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
【题目】(2016·天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台,租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台,租车费用为280元.
(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格:
表一:
租用甲种货车的数量 / 辆 | 3 | 7 | x |
租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台 | 135 | ||
租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台 | 150 |
表二:
租用甲种货车的数量 / 辆 | 3 | 7 | x |
租用甲种货车的费用/ 元 | 2800 | ||
租用乙种货车的费用 / 元 | 280 |
(2)若租用甲种货车x辆时,设两种货车的总费用为y元,试确定能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案.
【题目】油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车.它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时,使用蓄电池带动电动机驱动汽车,节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下:
油电混动汽车 | 普通汽车 | |
购买价格 | 17.48 | 15.98 |
每百公里燃油成本(元) | 31 | 46 |
某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本,在只考虑车价和燃油成本的情况下,发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算时,预计平均每年行驶的公里数至少为( )
A. 5000 B. 10000 C. 15000 D. 20000