[题目]我们知道.完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示.实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示.(1)请写出图(3)所表示的代数恒等式: ,(2)试画一个几何图形.使它的面积表示:(a+b)=a2+3ab+2b2, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示。实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。

（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　　；

（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；

【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2 （2）见解析

【解析】（1）观察题中图形，根据大矩形的面积等于所有小矩形的面积之和列等式即可得出答案；

（2）仿照题中图形，画出长宽为a+2b、a+b的图形即可。

（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）（答案不唯一）

练习册系列答案

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证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（）

所以 ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2，（等式性质）

即 ∠A＋∠ABC＝180°

所以 AD∥BC，（）

所以 ∠1＝∠DBC，（）

因为 BD⊥DC，EF⊥DC，（）

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所以 ∠BDC=∠EFC,

所以 BD∥ ，（）

所以 ∠2＝∠DBC，（）

所以 ∠1＝∠2 （）．

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表一：

租用甲种货车的数量 / 辆	3	7	x
租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台	135
租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台	150

表二：

租用甲种货车的数量 / 辆	3	7	x
租用甲种货车的费用/ 元		2800
租用乙种货车的费用 / 元		280

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