题目内容
【题目】抛物线:y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 .
【答案】(1,0)
【解析】由图可知点(-3,0)在抛物线上,把(-3,0)代入y=ax2+2ax+a2+2中,得9a-6a+a2+2=0 , 解得a=-1或a=-2;当a=-1时,y=-x2-2x+3=-(x+3)(x-1) , 设y=0 , 则x1=-3 , x2=1 ,
∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0);
当a=-2时,y=-2x2-4x+6=-2(x+3)(x-1) , 设y=0 , 则x1=-3 , x2=1 ,
∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0).∴抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0).
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识,掌握增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小,以及对抛物线与坐标轴的交点的理解,了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.
【题目】某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
类别/单价 | 成本价 | 销售价(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
【题目】(2016·天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台,租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台,租车费用为280元.
(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格:
表一:
租用甲种货车的数量 / 辆 | 3 | 7 | x |
租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台 | 135 | ||
租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台 | 150 |
表二:
租用甲种货车的数量 / 辆 | 3 | 7 | x |
租用甲种货车的费用/ 元 | 2800 | ||
租用乙种货车的费用 / 元 | 280 |
(2)若租用甲种货车x辆时,设两种货车的总费用为y元,试确定能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案.