题目内容

【题目】抛物线:y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是

【答案】(1,0)
【解析】由图可知点(-3,0)在抛物线上,把(-3,0)代入y=ax2+2ax+a2+2中,得9a-6a+a2+2=0 , 解得a=-1a=-2;当a=-1时,y=-x2-2x+3=-(x+3)(x-1 , 设y=0 , 则x1=-3 , x2=1
∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0);
当a=-2时,y=-2x2-4x+6=-2(x+3)(x-1 , 设y=0 , 则x1=-3 , x2=1
∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0).∴抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0).
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识,掌握增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小,以及对抛物线与坐标轴的交点的理解,了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网