题目内容

【题目】为了参加学校举办的新城杯足球联赛,新城中学七(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元,七(2)班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个,共花费450元.

1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

2)为了进一步发展“校园足球”,学校准备再次购进AB两种品牌的足球,学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球,学校这次最多能购买多少个足球?

【答案】1)购买一个A种品牌足球需要100元,购买一个B种品牌足球需要150元;(2)学校这次最多能购买8个足球.

【解析】

1)设购买一个A种品牌足球需要x元,购买一个B种品牌足球需要y元,根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元;购买A品牌足球3个、B品牌足球1个,共花费450元”,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)设可以购买mA种品牌足球,nB种品牌足球,根据总价=单价×数量,即可得出关于mn的二元一次方程,结合mn均为非负整数即可求出mn的值,将mn值相加取其最大值即可得出结论.

解:(1)设购买一个A种品牌足球需要x元,购买一个B种品牌足球需要y元,

依题意,得:

解得:

答:购买一个A种品牌足球需要100元,购买一个B种品牌足球需要150元.

2)设可以购买mA种品牌足球,nB种品牌足球,

依题意,得:100m+150n850

n

mn均为非负整数,

m+n6m+n7m+n8

答:学校这次最多能购买8个足球.

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