题目内容
【题目】为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛,新城中学七(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元,七(2)班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个,共花费450元.
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
(2)为了进一步发展“校园足球”,学校准备再次购进A、B两种品牌的足球,学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球,学校这次最多能购买多少个足球?
【答案】(1)购买一个A种品牌足球需要100元,购买一个B种品牌足球需要150元;(2)学校这次最多能购买8个足球.
【解析】
(1)设购买一个A种品牌足球需要x元,购买一个B种品牌足球需要y元,根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元;购买A品牌足球3个、B品牌足球1个,共花费450元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设可以购买m个A种品牌足球,n个B种品牌足球,根据总价=单价×数量,即可得出关于m,n的二元一次方程,结合m,n均为非负整数即可求出m,n的值,将m,n值相加取其最大值即可得出结论.
解:(1)设购买一个A种品牌足球需要x元,购买一个B种品牌足球需要y元,
依题意,得:,
解得:.
答:购买一个A种品牌足球需要100元,购买一个B种品牌足球需要150元.
(2)设可以购买m个A种品牌足球,n个B种品牌足球,
依题意,得:100m+150n=850,
∴n=.
∵m,n均为非负整数,
∴或或,
∴m+n=6或m+n=7或m+n=8.
答:学校这次最多能购买8个足球.
【题目】某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:
月产销量y(个) | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每个玩具的固定成本Q(元) | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
(1)写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式;
(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?