题目内容

如图,正比例函数y1=x的图象与反比例函数(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为2.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y1>y2时,自变量x的取值范围.

(1)
(2点B的坐标为(﹣2,﹣2)。
﹣2<x<0或x>2。

解析试题分析:(1)设A(m,2),将A纵坐标代入正比例解析式求出m的值,确定出A坐标,代入反比例解析式求出k的值,即可确定出反比例解析式。
(2)联立两函数解析式求出B的坐标,由A与B横坐标,利用图象即可求出当y1>y2时,自变量x的取值范围。
解:(1)设A点的坐标为(m,2),代入y1=x得:m=2,
∴点A的坐标为(2,2)。
代入得:k=2×2=4。
∴反比例函数的解析式为
(2)当y1=y2时,,解得:x=±2,
∴点B的坐标为(﹣2,﹣2)。
∴由图象可知,当y1>y2时,自变量x的取值范围是:﹣2<x<0或x>2。

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