题目内容
【题目】无影塔位于河南汝南城南，俗传冬至正午无塔影，故称无影塔；相传为唐代和尚悟颗所建，故又称“悟颖塔”，该塔应建于北宋中、早期，为豫南地区现存最古之砖塔．某数学小组为了度量塔高进行了如下操作：用一架无人机在距离塔基
8米处垂直起飞30米至点
处，测得塔基
处的俯角为
，将无人机沿水平方向向右飞行
米至点
，在此处测得塔顶
的俯角为
，请依据题中数据计算无影塔的高度．（结果精确到
，参考数据：
，
）
【答案】无影塔的高度约为
米
【解析】
过点
作
，垂足为
，过点
作
，垂足为
，设
与
的延长线交于点
，在Rt△BEC中，计算出EC=8．04，在Rt△ADE中，根据边角关系列出方程求解即可．
解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，设与的延长线交于点，
设
为
米．
，
四边形
为矩形，
，
由
得
在
中，
，由
，得
，
，解得：
答案：无影塔的高度约为米．
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