题目内容
【题目】我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A=90°， BD=4，CF=6， 则AO的长是 （ ）
A.
B.
C.
D.4
【答案】B
【解析】
设正方形ADOF的边长为x，由题意可得BC的长，然后在直角△ACB中，利用勾股定理可建立关于x的方程，解方程即可求出x，进一步即可求出AO的长．
解：如图，设正方形ADOF的边长为x，
由题意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，
∴BC＝BE+CE＝10，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2+AB2＝BC2，
即（6+x）2+（x+4）2＝102，
整理得，x2+10x﹣24＝0，
解得：x＝2或x＝﹣12（舍去），
即正方形ADOF的边长AD=2，
所以
．
故选：B．
【题目】为了了解某区九年级数学教学质量检测情况，进行了抽样调查，其过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：随机抽取甲、乙两所学校中各自取20名学生的数学成绩进行分析
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理数据：表一
分段 学校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 | 0 | 0 | 1 | 2 | 8 | 5 |
分析数据：表二
统计量 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | 115.25 |
得出结论：
（1）若甲学校有400名九年级学生，估计这次考试成绩80分（包含80分）以上人数为 ．
（2）可以推断出 （填：甲或乙）学校学生的数学水平较高，理由是 （至少从两个不同角度说明推断的合理性）．
