Question

如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒． (1)当t＝3时，求l的解析式； (2)当点M，N位于直线l的异侧，求t的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)， 　　由题意，得b＞0，t≥0， 　　b＝1＋t． 　　当t＝3时，b＝4， 　　∴y＝－x＋4． 　　(2)当直线y＝－x＋b过点M(3，2)时， 　　2＝－3＋b， 　　解得b＝5． 　　则5＝1＋t， 　　∴t＝4． 　　当直线y＝－x＋b过点N(4，4)时， 　　4＝－4＋b， 　　解得b＝8． 　　则8＝1＋t， 　　∴t＝7． 　　∴当点M、N位于直线l的异侧时，4＜t＜7．