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已知关于x的一元二次方程x
2
-2
x+m=0,有两个不相等的实数根.
⑴求实数m的最大整数值;
⑵在⑴的条下,方程的实数根是x
1
,x
2
,求代数式x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
的值.
试题答案
相关练习册答案
⑴m的最大整数值为m=1
(2)x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
= 5
试题分析:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.根据一元二次方程的根的判别式,建立关于m的不等式,求出m的取值范围.
试题解析:⑴由题意,得:△>0,即:
>0 解得 m<2,∴m的最大整数值为m="1"
把m=1代入关于x的一元二次方程x
2
-2
x+m=0得x
2
-2
x+1=0,
根据根与系数的关系:x
1
+x
2
=2
, x
1
x
2
=1,
∴x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
= (x
1
+x
2
)
2
-3x
1
x
2
=(2
)
2
-3×1=5
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已知关于
的方程
.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数
的值.
如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四个角各截去一个正方形,制成高是5CM,容积是500CM
3
的无盖长方体容器,求这块铁皮的长和宽
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为
(1)用含x的代数式表示低3年的可变成本为
万元;
(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年的增长百分率x.
若x
1
,x
2
是方程x
2
+2x—3=0的两根,则x
1
+x
2=
.
已知关于x的一元二次方程mx
2
+x﹣1=0有两个实数根,m的取值范围是( )
A.
B.m≤
C.
且
D.m≥﹣
且m≠0
方程x(x-l)=2(x-l)的根为
A.1
B.2
C.1和2
D.-1和2
选用适当的方法解下列方程:
(1)
(2)
设一元二次方程x
2
-5x+2=0的两个实数根分别为x
1
和x
2
,则x
1
+x
2
=
.
关 闭
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