题目内容

已知关于的方程.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.
（1）证明见解析
（2）m=1或2

试题分析：（1）要看根的判别式与0的关系，如果大于0，则方程有两个不相等的实数根，如果等于0，则方程有两个相等的实数根，如果小于0，则方程无实数根
（2）利用因式分解法求出方程的两个根，根据方程的根都是实数这一条件去确定正整数m人值
试题解析：
（1）∵
∴原方程总有两个实数根
（2）解：
即(x-1)(mx-2)=0
∴x1="1" , x2=
x1=1为整数
∴ x2=为整数即可
所以m=1或2
练习册系列答案
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果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.
（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元.
试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.
已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数根.
⑴求实数m的最大整数值；
⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.
探究题：
（1）计算下列各式，完成填空：
4
×
9
=6，
4×9
=______，
1
49
×
25
=______，
1
49
×25
=______
（2）通过上面的计算，比较左右两边的等式，你发现了什么？请用字母表示你发现的规律是______；请用这一规律计算：
1
2
3
×
27
20
．
若方程（m+1）xm2+1+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　　）
A．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5
C．x1=﹣3，x2="5" D．x1=﹣6，x2=2
若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）
A．10B．9C．7D．5
若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为    (    )
A．m＝4，n＝－1B．m＝4，n＝1
C．m＝－4，n＝1D．m＝－4，n＝－1
关于x的一元二次方程kx2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）
A．k1=0，k2=4B．k=4
C．k1=0，k2=﹣4D．k为一切实数

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