题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P,则k=;△POA的面积为

【答案】2;2
【解析】解:∵y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A(m,2),

∴2=2x,得x=1,

∴m=1,

∴2= ,得k=2,

直线y=2x向下平移4个单位后的函数解析式为y=2x﹣4,

,得 (舍去),

∴点P的坐标为( ),

设OP对应的函数解析式为y=ax,

得a=6﹣4

∴OP对应的函数解析式为y=(6﹣4 )x,

当x=1时,y=(6﹣4 )×1=6﹣4

∴△POA的面积是: =2,

所以答案是:2,2.

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