Question

【题目】不能够铺满地面的组合图形是（ ）

A. 正八边形和正方形 B. 正方形和正三角形

C. 正六边形和正方形 D. 正六边形和正三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解：A、正八边形和正方形内角分别为135°、90°，由于135×2+90=360，故能铺满，不符合题意；；

B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60×3+90×2=360，故能铺满，不符合题意；

C、正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90m+120n=360°，m=4-

n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能够铺满，符合题意；

D、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60°，由于2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，故能够铺满，不符合题意；

故选：C.