Question

【题目】在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索，例如下面这样一个问题：

已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	0	1	2	3	4	5	…
y	…	1.969	1.938	1.875	1.75	1	0	﹣2	﹣1.5	0	2.5	…

小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小孙同学的探究过程，请补充完整；

（1）如图，在平面之间坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象：

（2）根据画出的函数图象回答：

①x＝﹣1时，对应的函数值y的为　 　；

②若函数值y＞0，则x的取值范围是　 　；

③写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）：　 　．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）①1.35（答案不唯一）；②x＜1或x＞4；③函数有最小值（答案不唯一）．

【解析】

（1）通过描点法画出函数图象；

（2）直接从图象中读取相关数值即可．

（1）通过描点画出如下函数图象：

（2）答案为近似值，不唯一，

①当x＝﹣1时，从图象可以看出：y＝1.35；

②函数值y＞0，则x＜1或x＞4；

③函数有最小值（答案不唯一）；