题目内容
【题目】已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0
(1)求证:此方程有两个不等的实数根;
(2)若方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=3x2,求m的值.
【答案】（1）证明见解析（2）3
【解析】
(1) 根据方程的系数结合根的判别式即可得出Δ=36>0,此题得证;
(2) 利用求根公式即可得出
、
的值, 结合x1>x2,x1=3x2即可得出关于m的一元一次方程, 解之即可得出结论.
(1)证明:∵△=(-4m)2-4(4m2-9)=36>0,
∴方程一定有两个不相等的实数根.
(2)解:
方程的根为:x=±
,又由x1>x2,
得:x1=2m+3,x2=2m-3.
由x1=3x2得:2m+3=3(2m-3),
解得:m=3
【题目】为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。
组别 | 分数段 | 频次 | 频率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a=___，b=___；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。
【题目】在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索，例如下面这样一个问题：
已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 1.969 | 1.938 | 1.875 | 1.75 | 1 | 0 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小孙同学的探究过程，请补充完整；
（1）如图，在平面之间坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象：
（2）根据画出的函数图象回答：
①x＝﹣1时，对应的函数值y的为 ；
②若函数值y＞0，则x的取值范围是 ；
③写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）： ．
