Question

如图，抛物线y=ax²+c的顶点为B，O为坐标原点，四边形ABCO为正方形，则ac=______．

Answer 1

∵抛物线y=ax²+c的顶点B点坐标为（0，c），四边形ABCO是正方形，
∴∠COB=90°，CO=BC，
∴△COB是等腰直角三角形，
∴C点横纵坐标绝对值相等，且等于BO长度一半，
∴C点坐标为（-

c

2

，

c

2

），
将点C代入抛物线方程中得ac=-2．
故答案为：-2．