题目内容
已知等腰三角形两边之差为7cm,这两边之和为17cm,求等腰三角形的周长.
考点:等腰三角形的性质
专题:
分析:已知等腰三角形的两边之差为7cm,这两边之和为17cm,但没有明确腰和底的大小关系,因此应分两种情况,进行分类讨论.
解答:解:设等腰三角形的两边长分别为xcm和(7+x)cm,
则x+(x+7)=17,
解得x=5,
∴等腰三角形的两边长分别为5cm或12cm,
∵5+5<12,
∴等腰三角形的三边长为5cm、12cm、12cm,
周长为5+12+12=29cm.
则x+(x+7)=17,
解得x=5,
∴等腰三角形的两边长分别为5cm或12cm,
∵5+5<12,
∴等腰三角形的三边长为5cm、12cm、12cm,
周长为5+12+12=29cm.
点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;在解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,避免出错.
练习册系列答案
相关题目
如图:△ABC中,D、E、F分别是三边的中点,S△DEF=1,则S△ABC=( )
A、4 | B、3.5 | C、3 | D、2.5 |
下列说法正确的是( )
A、底角相等的两个等腰三角形全等 |
B、等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合 |
C、“同位角相等”是一个命题 |
D、在同一个三角形中,有两个底角相等的三角形是等腰三角形 |