题目内容
有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒( )
A、30 | B、27 | C、24 | D、21 |
考点:推理与论证
专题:
分析:由题意利用天平,三次能找到这粒最轻的珠子,从特殊到一般,从少到多,平均分三堆,进行称量,有两种情况:判断较轻的珠子在哪一堆,再对此堆平分三分,重复以上步骤,最后可以求解.
解答:解:若只有一粒重量轻的珠子,对于均衡的三组珠子(最少时一组一粒珠子)一定为下面两种情况:
(1)天平不平衡,此时重量轻的珠子存在于天平较轻的一侧;
(2)天平平衡,此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组,对于均衡的三组珠子,轻珠子存在于其中一组里面,无论是天平平衡还是不平衡,都可以检验出来,最后一次,最多是三粒珠子,以此向上类推,构成等比数列,公比为3,可得最多为:33=27粒
故选:B.
(1)天平不平衡,此时重量轻的珠子存在于天平较轻的一侧;
(2)天平平衡,此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组,对于均衡的三组珠子,轻珠子存在于其中一组里面,无论是天平平衡还是不平衡,都可以检验出来,最后一次,最多是三粒珠子,以此向上类推,构成等比数列,公比为3,可得最多为:33=27粒
故选:B.
点评:此题主要考查了推理与论证,得出最后一次,最多是三粒珠子是解题关键.
练习册系列答案
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已知点E在矩形ABCD边CD上,将矩形沿AE折叠后点D落在点D′,∠CED′=55°,则∠BAD′的大小是( )
A、30° | B、35° |
C、45° | D、60° |
如图,∠A=60°,∠B=70°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠2=80°,则∠1的度数为( )
A、20° | B、30° |
C、40° | D、无法确定 |