题目内容
如图:△ABC中,D、E、F分别是三边的中点,S△DEF=1,则S△ABC=( )
A、4 | B、3.5 | C、3 | D、2.5 |
考点:三角形中位线定理
专题:
分析:根据中位线定理可证△DEF∽△CBA,相似比为
,所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8.
1 |
2 |
解答:解:∵D,E,F分别为△ABC三边的中点,
∴DE=
BC,EF=
AB,DF=
AC,
∴△DEF∽△CBA,相似比为
,
∴S△DEF:S△BAC=1:4,
即S△BAC=4S△DEF=4×1=4.
故选:A.
∴DE=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴△DEF∽△CBA,相似比为
1 |
2 |
∴S△DEF:S△BAC=1:4,
即S△BAC=4S△DEF=4×1=4.
故选:A.
点评:本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
练习册系列答案
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A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |