题目内容
如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于点C，连接BC，求BC的长．
连接OC，作OD⊥BC于D．
∵PC切⊙O于点C，
∴PC⊥OC，
设PA=r，
根据AB=2PA=4cm，
AB=2r=4cm，
r=2cm．
于是OC=PA=2cm．
sin∠P=
=
=
；
∠P=30°．
在Rt△POC中，∠AOC=60°，
所以∠OCB=∠B=
×60°=30°，
BD=OB•cos30°=2×
=
cm．
根据垂径定理，BC=2
cm．
∵PC切⊙O于点C，
∴PC⊥OC，
设PA=r，
根据AB=2PA=4cm，
AB=2r=4cm，
r=2cm．
于是OC=PA=2cm．
sin∠P=
| OC |
| AB |
| 2 |
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∠P=30°．
在Rt△POC中，∠AOC=60°，
所以∠OCB=∠B=
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BD=OB•cos30°=2×
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根据垂径定理，BC=2
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