题目内容
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
设∠CAB=x°,AD平分∠BAC,∠DAB=
∠CAB=
,
则在Rt△ABC中,
∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°,
∵∠CBE是Rt△ABC的外角,
∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°,
∴∠CBD=
∠CBE=
(x°+90°),
在△ABD中,∠ADB=180°-∠DAB-∠ABC-∠CBD=180°-
-(90°-x)-
(x°+90°)=45°.
故填45°.
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x° |
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则在Rt△ABC中,
∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°,
∵∠CBE是Rt△ABC的外角,
∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°,
∴∠CBD=
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在△ABD中,∠ADB=180°-∠DAB-∠ABC-∠CBD=180°-
x° |
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故填45°.
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