题目内容

如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（　　）
A．70°B．100°C．110°D．120°

∵DE∥AC，∠BDE=60°，∠C=50°，
∴∠BDE=∠A=60°，
∵∠BDC=∠A+∠C=60°+50°=110°．
故选C．
练习册系列答案
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如图：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，则∠CDE=______．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．
如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系．
如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．
（1）当∠A为70°时，则
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=
1
2
（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=______°；
（2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系______；
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系______；
（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______度．
如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于（　　）
A．75°B．45°C．30°D．15°
将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
如图，在△ABC中，∠A=80°，点D在BC的延长线上，∠ACD=145°，则∠B=______．

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