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一副三角尺,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是______.
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∵∠AFC=60°,
∴∠DFB=120°,
∵∠B=45°,
∴∠FDB=15°,
∵∠BDE=90°,
∴∠α=90°-15°=75°,
故答案为:75°.
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(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=______,∠XBC+∠XCB=______.
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
如图,五角星的顶点为A、B、C、D、E,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为( )
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=______.
如图,在△ABC中,BE是∠ABC的内角平分线,CE是∠ACB的外角平分线,BE、CE交于E点,试探究∠E与∠A的大小关系.
把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=( )
A.75°
B.165°
C.135°
D.150°
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
如图是跷跷板的示意图.支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,跷跷板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是( )
A.80°
B.60°
C.40°
D.20°
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=35°,
求:(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:(1)∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______.(等量代换)
(2)∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=______-90°=______.(等量代换)
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