题目内容

小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；
（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？
（1）设y=
k
x
，把点（5，12）代入得k=60，所以y=
60
x
，
100-60=40，所以小明家交了40万元首付款；
（2）当x=15时，y=4，那么每年应向银行交付4万元；
（3）当y≤6时，x≥10，即小明家至少要10年才能结清余款．
练习册系列答案
相关题目
如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）设直线与x轴交于点A，连接OM、ON，求三角形OMN的面积；
（4）在平面直角坐标系中是否存在一点P，使以P，A，O，N为顶点的四边形为
平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．
如图将直线y=
3
x向左平移m个单位，与双曲线y=-
6
x
交于点A，与x轴交于点B，则OB2-OA2+
1
2
AB2=______．
如图，已知反比例函数y=
12
x
的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．
如图，反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象经过点A（-
3
，m），过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为
3
．?
（1）求k和m的值；?
（2）若过A点的直线y=ax+b与x轴交于C点，且∠ACO=30°，求此直线的解析式．
数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
（1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为
15
8
，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．
如图，M为双曲线y=
4
x
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为______．
已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致为（　　）
A．B．C．D．

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