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已知圆柱体体积V(m
3
)一定,则它的底面积Y(m
2
)与高x(m)之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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根据题意可知:y=
v
x
(v>0,x>0)依据反比例函数的图象和性质可知,图象为反比例函数在第一象限内的部分.
故选D.
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如图,已知反比例函数
y=
k
x
的图象经过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,△AOB的面积为3,
(1)求k,m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数
y=
k
x
的图象上另一点
C(n,-
3
2
)
.
①求直线y=ax+b的解析式;
②设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长;
③根据图象写出使反比例函数
y=
k
x
>y=ax+b的值x的取值范围.
某反比例函数的图象过点(-1,6),则该反比例函数的解析式为______.
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x与反比例函数y=
16
x
(x>0)的图象相交于点P,以P为顶点作45°的角,角的两边分别交坐标轴于A,B,C,D.连结AB,CD.
(1)求OP的长;
(2)若点C(-6,0),求D点的坐标;
(3)△OAB的周长是否变化?若不变化,试求出△OAB的周长;若变化,请说明理由;
(4)当OP⊥AB时:①求证:OP⊥CD;②求△OAB的面积.
如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A,B两点,与双曲线y=
a
x
(a≠0,x>0)分别交于D、E两点.
(1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4):
①分别求出直线l与双曲线的解析式;
②若将直线l向下平移m(m>0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点?
(2)假设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点D为线段AB的n等分点,请直接写出b的值.
两个反比例函数y=
3
x
,y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示.点P
1
,P
2
,P
3
、…、P
2007
在反比例函数y=
6
x
上,它们的横坐标分别为x
1
、x
2
、x
3
、…、x
2007
,纵坐标分别是1,3,5…共2007个连续奇数,过P
1
,P
2
,P
3
、…、P
2007
分别作y轴的平行线,与y=
3
x
的图象交点依次为Q
1
(x
1
′,y
1
′)、Q
1
(x
2
′,y
2
′)、…、Q
2
(x
2007
′,y
2007
′),
则|P
2007
Q
2007
|=______.
如图,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,点P、Q在函数y=
4
x
(x>0)的图象上,直角顶点A、B均在x轴上,则点B的坐标为______.
小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需
向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题:
(1)确定y与x之间的函数表达式,并说明小明家交了多少万元首付款;
(2)小明家若计划用15年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元?
(3)若打算每年付款不超过6万元,小明家至少要多少年才能结清余款?
如图,直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数
y=
4
x
(x>0)
图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F.则AF•BE=______.
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