题目内容

数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
（1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为
15
8
，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．
（1）f=
a
l
．（答案不唯一）
答：琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式为f=
a
l
．

（2）∵
15
8
=
a
l
，
∴l=
8
15
a．
答：这根琴弦原长为
8
15
a．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（-
3
，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，
3
m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是
1
2
，设Q点的纵坐标为n，求n2-2
3
n+9的值．
如图，反比例函数y=
2
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）在x轴上有一点P，使得△OAP为等腰三角形，请直接写出符合要求的所有P点坐标．（不必写计算过程）
已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（-
3
，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
（1）求OC的长和∠CAO的度数；
（2）求过D点的反比例函数的表达式．
用F牛顿的力作15焦耳的功，则力F与物体在力的作用下移动的距离s之间的函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．
已知矩形ABCD面积是8，长为y，宽为x．则y关于x的函数图象大致是（　　）
A．B．C．D．
两个反比例函数y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，P3、…、P2007在反比例函数y=
6
x
上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P1，P2，P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与y=
3
x
的图象交点依次为Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），
则|P2007Q2007|=______．
小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；
（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？
若长方形面积为6平方厘米，它长为y厘米，宽为x厘米，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　）
A．B．C．D．

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