题目内容
已知:如图,是的直径,弦,垂足为,.
(1)求弦的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
(1)求弦的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
(1);(2)
试题分析:(1)由∠AOC的度数结合圆的性质可得∠A的度数,即可求得CE的长,再根据垂径定理即可求得的长;
(2)用半圆的面积减去△ABC的面积即可求得图中阴影部分的面积.AO=CO
(1)∵ AO=CO
∴△AOC为等边三角形
∴∠A=60°,AO=CO=AC=2
∵弦
∴;
(2)∵
∴
点评:解答本题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角,同弧或等弧所对的圆周角相等,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
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