题目内容
【题目】某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？
【答案】（1）甲、乙两种商品每件的进价分别是10元，30元；（2）甲商品最多能购进20件.
【解析】
（1）设甲、乙两种商品每件的进价分别是x、y元，根据“购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元”"列方程组求解可得；
（2）设购进甲商品m件，乙商品（60-m）件，根据“获利不低于1000元”列不等式求解可得.
（1）设甲、乙两种商品每件的进价分别是
元、
元，
根据题意，得：
，
解得
，
答：甲、乙两种商品每件的进价分别是10元，30元；
（2）设购进甲商品
件，乙商品
件，
根据题意，得：
，
解得
，
答：甲商品最多能购进20件.
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